MATEMATİK • DOĞRU ORANTI • TERS ORANTI
Oran Orantı Hesaplama
Doğru veya ters orantı işlemlerinde üç bilinen değeri girerek bilinmeyen X değerini saniyeler içinde hesaplayın.
Orantı Hesapla
Oran ve Orantı Nedir?
Oran, iki sayının veya büyüklüğün birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır.
Orantı ise iki oranın birbirine eşit olmasıdır. Bilinen üç değer kullanılarak dördüncü bilinmeyen değer hesaplanabilir.
Doğru Orantı Nasıl Hesaplanır?
Bir değer artarken diğer değer de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa doğru orantı söz konusudur.
X = B × C ÷ A
Örneğin 2 ürün 10 TL ise aynı birim fiyatla 5 ürünün fiyatı:
B = 10
C = 5
X = 10 × 5 ÷ 2
X = 25
Ters Orantı Nasıl Hesaplanır?
Bir değer artarken diğer değer aynı oranda azalıyorsa ters orantı kullanılabilir.
X = A × B ÷ C
Örneğin bir işi 4 kişi 12 günde tamamlıyorsa, aynı çalışma hızında 6 kişinin işi kaç günde tamamlayacağını hesaplayabiliriz.
B = 12 gün
C = 6 kişi
X = 4 × 12 ÷ 6
X = 8 gün
Doğru Orantı Örneği
3 kilogram ürün 240 TL ise 7 kilogram aynı ürünün fiyatı:
B = 240
C = 7
X = 240 × 7 ÷ 3
X = 560 TL
Ters Orantı Örneği
8 işçi bir işi 15 günde tamamlıyorsa, aynı çalışma hızında 12 işçinin işi bitirme süresi:
B = 15
C = 12
X = 8 × 15 ÷ 12
X = 10 gün
Doğru Orantı ile Ters Orantı Arasındaki Fark
| Özellik | Doğru Orantı | Ters Orantı |
|---|---|---|
| Bir değer artarsa | Diğer değer de artar | Diğer değer azalır |
| Bir değer azalırsa | Diğer değer de azalır | Diğer değer artar |
| Temel ilişki | Oran sabittir | Çarpım sabittir |
| Örnek | Ürün miktarı ve toplam fiyat | İşçi sayısı ve iş süresi |
İçler Dışlar Çarpımı Nedir?
Doğru orantıda iki oran birbirine eşitse içler çarpımı ile dışlar çarpımı birbirine eşittir.
A × X = B × C
Buradan:
X = B × C ÷ A
Oran Orantı Nerelerde Kullanılır?
Oran-orantı günlük hayatta ve matematikte çok sık kullanılır:
* Ürün fiyatı ve miktar hesapları
* Yemek ve tarif ölçüleri
* İşçi sayısı ve iş süresi
* Üretim miktarı
* Harita ve ölçek hesapları
* Hız ve süre problemleri
* Yakıt ve tüketim hesapları
* Birim fiyat hesapları
* Matematik problemleri
Oran Orantı Hesaplama Örnekleri
| Tür | A | B | C | X |
|---|---|---|---|---|
| Doğru | 2 | 10 | 5 | 25 |
| Doğru | 3 | 240 | 7 | 560 |
| Ters | 4 | 12 | 6 | 8 |
| Ters | 8 | 15 | 12 | 10 |
Sık Sorulan Sorular
Doğru orantı formülü nedir?
A / B = C / X düzeninde: X = B × C ÷ A şeklinde hesaplanır.
Ters orantı formülü nedir?
A × B = C × X düzeninde: X = A × B ÷ C şeklinde hesaplanır.
2 ürün 10 TL ise 5 ürün kaç TL?
10 × 5 ÷ 2 = 25 TL
4 kişi 12 günde bitiriyorsa 6 kişi kaç günde bitirir?
4 × 12 ÷ 6 = 8 gün
Doğru orantıda A sıfır olabilir mi?
Bu hesaplayıcıdaki formülde A değeri bölen olduğu için A sıfır olamaz.
Ters orantıda C sıfır olabilir mi?
Bu hesaplayıcıdaki formülde C değeri bölen olduğu için C sıfır olamaz.
Negatif değerler kullanılabilir mi?
Matematiksel olarak bazı oran-orantı işlemlerinde negatif değerler kullanılabilir. Ancak gerçek hayattaki miktar, fiyat, kişi ve süre problemlerinde negatif değerlerin anlamlı olup olmadığı ayrıca değerlendirilmelidir.